martes, 30 de diciembre de 2008

Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular


Jose Luis Lupiañez y Luis Rico acaban de sacar un libro muy interesante acerca de las competencias matemáticas. Os animo a que lo reviseís. Os pongo un pequeño resumen del mismo. Estoy esperando a que me llege un ejemplar para revisarlo profundamente, pero conociendo a los autores, estoy seguro que es un buen referente para el profesorado de secundaria y universitario.


"Las evaluaciones internacionales, como es el caso del proyecto PISA de la OCDE, han puesto de manifiesto puntos débiles del sistema educativo español en el desarrollo de ciertas competencias básicas, en particular de competencias relacionadas con la matemática escolar.
Estas amenazas lo son para la totalidad del sistema educativo; no pueden convertirse en debilidades permanentes, que cuestionen su eficacia. Para abordar los nuevos retos educativos se ha realizado un esfuerzo conceptual considerable, aún no suficientemente difundido entre los profesionales. Una de las claves de la reforma en curso se sitúa en un nuevo concepto de currículo, que incorpora el aprendizaje basado en competencias, por un lado, como una finalidad educativa general y, por otro, como la consideración de nuevas expectativas de aprendizaje, complejas pero concretas, denominadas competencias básicas"

jueves, 4 de septiembre de 2008

Nuevo número de la revista PNA. Nº 1. Vol. 3



Ya está disponible el nuevo número de la revista PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, Vol. 1, nº 3.

En ella encontramos los siguientes artículos:

Autor: Luis Radford
Pensamiento Diagramático: Notas sobre la Semiótica y la Epistemología de Peirce

En este artículo se discute el papel que desempeña el concepto de pensamiento diagramático en el contexto de la actividad cognitiva, tal y como es concebida dentro del marco de la teoría semiótica de Peirce y su subyacente ontología realista. Luego de presentar una visión general del escepticismo kantiano en su contexto histórico, se examina el esfuerzo de Peirce por rescatar la percepción, esfuerzo que lo lleva a indagar de manera innovadora el “multiespacio de los sentidos” del que hablaba Kant. Se mantiene que este esfuerzo lleva a Peirce a una serie de problemas que son tan fundamentales como los que Kant encontró en su propio itinerario epistemológico. Se sostiene que la comprensión de las dificultades intrínsecas a la epistemología de Peirce nos permite cernir mejor los límites y posibilidades de su pensamiento diagramático.
PNA 3(1), 1-18

Autores: María Peñas y Pablo Flores
Modo de Uso del Conocimiento Profesional en Procesos de Reflexión en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas

Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dimensiones: ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento. En este artículo trataremos el modo en que los estudiantes usaron el conocimiento profesional cuando tuvieron que impartir una clase a sus compañeros sobre la cuestión profesional ¿Cómo evaluar un ejercicio/examen?
PNA 3(1), 19-34

Jose Luis Lupiáñez y Luis Rico
Análisis Didáctico y Formación Inicial de Profesores: Competencias y Capacidades en el Aprendizaje de los Escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.
PNA 3(1), 35-48

lunes, 26 de mayo de 2008

Nuevo número de la Revista PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática



Ya está disponible el nuevo número de la revista PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, Vol. 2, nº 4.


Como recordáis, es una revista de carácter científico relativa a la Didáctica de la Matemática del grupo Pensamiento Numérico y Algebraico. En este número encontramos los siguientes artículos:


Autor: João Pedro da Ponte
Título: Investigar a Nossa Própria Prática: uma Estratégia de Formação e de Construção do Conhecimento Profissional


Resumen
Os profissionais da educação defrontamse na sua prática com inúmeros problemas. Em vez de aguardar por soluções vindas do exterior, muitos deles procuram investigálos directamente. Este artigo discute o significado desta investigação para a formação e a construção do conhecimento profissional. Como exemplos, analiso o percurso do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) da Associação de Professores de Matemática (APM) e apresento duas investigações de professores sobre a sua própria prática. Abordo ainda questões problemáticas desta investigação, nomeadamente a sua filiação paradigmática, metodologia, papel e dificuldades da colaboração e as condições institucionais e cultura profissional essenciais para a sua realização.

Researching our own Practice: An Strategy of Teacher Education and Construction of Professional Knowledge
Education professionals face countless problems in their practice. Instead of waiting for external solutions, many of them investigate directly those problems. This paper discusses the meaning of such investigation for teacher education and constructing professional knowledge. To illustrate such perspective, I analyse the journey of Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) of the Associação de Professores de Matemática (APM), presenting two cases of teachers’ investigations about their own practice. I also discuss problematic issues in this kind of investigation, notably paradigmatic kinship, methodology, role and characteristic difficulties of collaboration and the institutional conditions and professional culture necessary to undertake it. PNA 2(4), 153-180

Autores: José Ortíz, Luis Rico y Enrique Castro
Título: La Enseñanza del álgebra Lineal Utilizando Modelización y Calculadora Gráfica: un Estudio con Profesores en Formación

Resumen:
Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñadas por los participantes que involucran la calculadora gráfica y la modelización muestra cambios y progreso en su conocimiento didáctico.

Using Modelling and Graphic Calculators in the Teaching of Linear Algebra: A Study in a Teacher Training Program

We explored the didactical knowledge developed by ten secondary mathematics teachers who participated in a training program that involved the graphing calculator and modeling on linear algebra topics. We used a qualitative approach. The analysis of the algebra teaching activities designed by the participants involving the graphing calculator and modeling shows changes and progress in their didactical knowledge. PNA 2(4), 181-189


Autores: Carlos de Castro, Enrique Castro e Isidoro Segovia
Titulo: Errores en el Ajuste del Valor Posicional en Tareas de Estimación: un Estudio con Maestros en Formación

Resumen:
En este estudio se analizan los errores, en el ajuste del valor posicional, en los que incurren maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se elaboró una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos, sin contexto, que se aplicó a 26 futuros maestros. Posteriormente se realizaron entrevistas para determinar los errores en los que incurrieron y se encontraron 8 tipos diferentes de errores. Los errores más frecuentes son los debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.

Error in the Adjustment of Positional Value in Computational Estimation Tasks: A Study with Elementary Preservice Teachers
In this study we analyze elementary preservice teachers’ errors, in the adjustment of positional value, in computational estimation tasks involving multiplication and division with integers and decimals. We designed an estimation test composed by 24 direct computations, without context, which we administered to 26 future teachers. Later we interviewed them to determine the errors made in estimation and found 8 different types of errors. The more frequent errors are the ones due to a wrong counting of positions to establish the order of magnitude of the results, and errors produced in division when the divisor is greater than the dividend by adding one extra cero to the quotient. Finding the place for the decimal point is, in all the cases, a great source of difficulty. PNA 2(4), 191-205

Un saludo.

martes, 20 de mayo de 2008

Homenaje a James J. Kaput

Hola, recientemente se ha publicado un número del Educational Studies in Mathematics (Vol. 68, nº 2 /Junio 2008) Titulado: "James J. Kaput (1942-2005) imagineer and futurologist of mathematics education" que recoge una serie de artículos muy interesantes acerca de las investigaciones de Kaput en Educación Matemática, Nuevas Tecnologías y Sistemas de Respresentación Semióticas.

Kaput ha sido todo un referente en el ámbito académico de la Educación Matemática principalmente por las aportaciones teóricas en los campos descritos anteriormente. Los artículos muestran sus principales teórias así como los posibles caminos futuros de investigación, especialmente aquellos relacionados con las posibilidades dinámicas de los nuevos entornos informáticos.

Los artículos están escritos por importantes investigadores como son: Richard Lesh, Celia Hoyles, Richard Noss, Luis Moreno Armella, Gerald A. Goldin, J. Roschelle, David Tall, entre otros.

Os animo a que reviéis los mismos, yo estoy ahora en dicha tarea.

Un saludo.

miércoles, 7 de mayo de 2008

Math Rock

Hola, recientemente expuse una canción de Iván Ferreiro en la que la letra contenía referencias a los números. Visitando por internet páginas que relacionan la música y las matemáticas encontré algunos grupos musicales que hacen Math Rock, la verdad, entiendo poco del tema pero me parece interesante profundizar en el tema.

En la página Taringa hay una breve descripción de este tipo de música, y se centra en exponer videos musicales de algunos grupos, unos me gustan más que otros claro.

Os animo a "churretear" esta página web y os dejo un video del grupo Battles - Atlas:




Un saludo.

jueves, 10 de abril de 2008

Proyecto para la detección y el estímulo del talento precoz en Matemáticas. ESTALMAT

Hola a todos/as,
Ya se ha abierto la convocatoria para las pruebas del proyecto para la detección y el estímulo del talento precoz en Matemáticas-ESTALMAT.


El proyecto ESTALMAT-Andalucía se centra en la estimulación, durante dos cursos académicos, del talento matemático precoz de 25 alumnos de centros andaluces y de 12 o 13 años, seleccionados mediante la realización de unas pruebas adecuadas, tras una convocatoria hecha pública por la Sociedad organizadora, divulgada a través de los medios de comunicación y con la colaboración de las instituciones (divulgación en Centros escolares y del profesorado, etc.).

Para Andalucía Oriental (Almería, Granada, Jaén y Málaga) las pruebas se llevarán a cabo el sábado 31 de Mayo a las 10:00 en la Universidad de Almeria.

Os animo a participar en esta iniciativa o difundáis la información entre vuestros amigos. Deciros también que esta iniciativa también se lleva a cabo en otras comunidades autonómicas.

Un saludo.

martes, 8 de abril de 2008

Canción con números


Hola, escuchando uno de los cantantes que más me gustan, Iván Ferreiro (antiguo cantante de Los Piratas) su último dísco titulado: Mentiroso, mentiroso, a través de su sitio web (se puede escuchar, lo ha puesto libre para oirlo), me ha sorprendido la canción nº9: Personalidad múltiple.


La canción habla sobre los números, la verdad, en muchas ocasiones hemos leído acerca de la relación entre las matemáticas y la música, pero en pocas ocasiones he escuchado una canción pop que utilice los números en su letra con tanta intensidad.


Os animo a eschucarla.

jueves, 3 de abril de 2008

Matemáticas Experimentales (Sitio Web)


Hola, gracias a los compañeros de la Thales-Almería y a Marta me ha llegado información acerca de un sitio web esponsorizado por la Unesco relativo a las Matemáticas Recreativas. En la página web podremos encontrar numerosas actividades de diversos tópicos matemáticos con la característica de ser visual, es decir, las actividades presentan animaciones que ayudan a la comprensión de las situaciones.


Por otro lado, todas las actividades pueden ser imprimidas para realizarse off-line. La verdad es que está muy bien y creo que pueden ayudar a hacer más dinámicas las clases de matemáticas. He revisado un poco el sitio y me ha llamado la atención el método para multiplicar con las manos (entre otras cosas), yo conocía uno, pero este no.


El sitio puede ser utilizado por Docentes, padres, estudiantes para Maestro, ... , la verdad, es una buena iniciativa, lo revisaré con mayor profundidad para utilizarlo en mis clases.


¡Ah! podemos acceder a él en varios idiomas (Inglés, Francés, Español y Portugues)


Un saludo.

martes, 1 de abril de 2008

Proyecto Mathematical E-Learning


Buceando por Internet he topado con el portal del proyecto Mathematical E-learning el cual tiene por objetivo: "la formación matemática on-line dentro del ámbito de las universidades españolas, entendiendo formación matemática en un sentido amplio que incluye la estadística, la investigación operativa, y otras áreas afines".

De especial relevancia, al menos para mi, es la sección de pequeñas experiencias que podemos localizar en "Desarrollo de Experiencias->Artículos Aportados". Son pequeños documentos de docentes que están utilizando e implementando TIC en sus clases de Matemáticas a nivel universitario.

Reproduzco algunos de los títulos clasificados bajo el apartado Uso de entornos de aprendizaje online

Facilitando el aprendizaje de la estadística
Statmedia: un entorno de actividades individualizadas de estadística y matemáticas
Virtualizar contenidos de estadística: una necesidad
Docencia virtual en Álgebra Computacional
Mi no muy brillante experiencia como profesor de E-Learning
Uso de la simulación y la estatica comparativa

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Esperamos y deseamos un buen futuro a dicho portal. Un saludo.

jueves, 27 de marzo de 2008

1er Congreso Nacional Internet en el aula


Hola, visitando el blog de Chiti he leido una muy interesante notica, la celebración del 1er Congreso Nacional Internet en el aula .

Como no voy a reproducir la noticia, os mando el enlace al blog de Chiti para que allí amplies la información.

Gracias Chiti por mantenernos informados.




martes, 18 de marzo de 2008

Nuevo número de la revista PNA


Disponible el nuevo número de la revista Pensamiento Numérico y Algebraico (Volumen 2, Número 2, marzo 2008). En este número han colaborado los profesores Luis Puig, Vilma Mesa, Maria C. Cañadas, Encarnación Castro y Enrique Castro.

Como sabéis, es una revista de acceso electrónico gratuíto. Os reporduzco los resúmenes con su link correspondiente:

Luis Puig
Sentido y Elaboración del Componente de Competencia de los Modelos Teóricos Locales en la Investigación de la Enseñanza y Aprendizaje de Contenidos Matemáticos Específicos

El marco teórico y metodológico para la investigación en Matemática Educativa que Filloy denominó hace años “de los Modelos Teóricos Locales” tiene como uno de sus componentes la descripción de la competencia en el dominio cuya enseñanza y aprendizaje va a ser investigado. En este trabajo exponemos en qué sentido se usa el término competencia, con ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en algunas investigaciones. Esto nos conduce al examen de la relación entre la competencia en un dominio matemático y el análisis fenomenológico de dicho dominio. Incidentalmente examinamos el uso del término competencia en varios documentos del estudio PISA.
PNA 2(3), 87-107

Vilma Mesa
Solving Problems on Functions: Role of the Graphic Calculator

Con el fin de analizar el papel que la calculadora gráfica juega en la resolución de problemas sobre funciones, se hizo un pequeño estudio cuasi-experimental con cuatro pares de estudiantes de pre-grado variando la condición de la disponibilidad de la calculadora. El análisis de los protocolos de las sesiones revela que no hay mayores diferencias que se puedan atribuir a la presencia o ausencia de la calculadora gráfica; sin embargo, las diferencias observadas en el uso de estrategias que se usaron en cada problema pueden explicarse en términos de la naturaleza del conocimiento en juego y de la disponibilidad de tal conocimiento para los estudiantes. El estudio sugiere además un modelo para realizar investigaciones que busquen explicar los efectos de la tecnología en el aprendizaje y en la instrucción.
PNA 2(3), 109-135

María C. Cañadas, Encarnación Castro y Enrique Castro
Patrones, Generalización y Estrategias Inductivas de Estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el Problema de las Baldosas
En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.
PNA 2(3), 137-151

miércoles, 27 de febrero de 2008

Blog EOS

Bajo la dirección del Catedrático D. Juan Díaz Godino y el profesor D. Vicenç Font, se ha creado un blog dedicado a el enfoque teórico de la teoría Ontosemiótica del Conocimiento y la Instrucción Matemática.


Aunque está recientemente creado, seguro será un referente teórico para todos aquellos que busquen conocer y acercarse más a dicho campo teórico. Es de especial interés la sección de Tesis Doctorales.

martes, 5 de febrero de 2008

XII Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas Thales

Ya está disponible la web del XII Congreso sobre la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas. Este año se celebra en Sevilla del 10 al 13 de octubre y presenta 9 bloques temáticos que reproduzco de su web:

  1. Complementariedad entre teoría y práctica en educación matemática: Pablo Flores Martínez.
  2. El nuevo curriculum de Matemáticas (desarrollo, pruebas de diagnóstico, competencias,…): Antonio Fernández- Aliseda y Juan Emilio García Jiménez.
  3. Las Tecnologías de la Información y la Comunicación como motor transformador del proceso de enseñanza-aprendizaje: Agustín Carrillo de Albornoz Torres.
  4. Popularización y divulgación de las Matemáticas: Rafael Ramírez Uclés.
  5. Heterogeneidad en el aula: el tratamiento de las diferentes situaciones del alumnado en la clase: Jesús Fernández Domínguez.
  6. Materiales y recursos: María Peñas Troyano.
  7. La formación inicial y permanente del profesorado: Fernando Guevara Garrido.
  8. El juego en la clase de Matemáticas: Fernando Corbalán.
  9. Matemáticas, cultura y sociedad: Carlos O. Suárez Alemán.

Podéis visitar su web en el siguiente enlace: XII CEAM

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