Libro homenaje a Encarnación Castro

Pronto saldrá a la luz un libro de trabajos en Educación Matemática inspirados en la trayectoria de la profesora Encarnación Castro.

Repositorio Digital de Documentos en Educación Matemática

Hola, os presento un repositorio de documentos en español relacionados con la Educación Matemática. Funes es una herramienta que podemos hacer entre todos muy poderosa y útil. Os transcribo las directrices generales del repositorio:

"Funes es un repositorio digital de documentos en Educación Matemática. Su objetivo es contribuir a la mejora de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Iberoamérica a través de poner a disposición de la comunidad de educadores matemáticos los documentos que no tienen restricción de derechos de autor y que pueden apoyar el trabajo de esta comunidad.

El contenido de Funes está disponible para todo el público. No se imponen restricciones de acceso al portal. Todos los documentos de Funes estarán disponibles para todos sus usuarios. Los documentos deben tener relación con algún aspecto de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Se incluyen archivos en diversos formatos digitales.

Funes comparte la información bibliográfica con los documentos de educación matemática que están disponibles en el portal Colombia Aprende. Todo miembro de la comunidad iberoamericana de educadores matemáticos puede contribuir con documentos a Funes. Para ello, basta con que el usuario se registre en el sistema.

Remisión, Evaluación y Selección de Documentos

Se incluyen procedimientos para que los autores puedan eliminar, revisar o reemplazar contenidos que hayan incluido en el sistema. Los documentos propuestos por sus autores para su publicación son revisados por un grupo de editores que verifica su legibilidad, completitud y coherencia. Estos son los únicos criterios para la aceptación o rechazo de documentos para su publicación. Por otra parte, el editor de Funes verifica, corrige y mejora los datos de identificación del documento (metadatos). No se hace una evaluación de documentos diferente de verificar su legibilidad, completitud y coherencia"

Nuevo número de la revista PNA. Nº 1. Vol. 3

Ya está disponible el nuevo número de la revista PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, Vol. 1, nº 3.

En ella encontramos los siguientes artículos:

Autor: Luis Radford
Pensamiento Diagramático: Notas sobre la Semiótica y la Epistemología de Peirce

En este artículo se discute el papel que desempeña el concepto de pensamiento diagramático en el contexto de la actividad cognitiva, tal y como es concebida dentro del marco de la teoría semiótica de Peirce y su subyacente ontología realista. Luego de presentar una visión general del escepticismo kantiano en su contexto histórico, se examina el esfuerzo de Peirce por rescatar la percepción, esfuerzo que lo lleva a indagar de manera innovadora el “multiespacio de los sentidos” del que hablaba Kant. Se mantiene que este esfuerzo lleva a Peirce a una serie de problemas que son tan fundamentales como los que Kant encontró en su propio itinerario epistemológico. Se sostiene que la comprensión de las dificultades intrínsecas a la epistemología de Peirce nos permite cernir mejor los límites y posibilidades de su pensamiento diagramático.
PNA 3(1), 1-18

Autores: María Peñas y Pablo Flores
Modo de Uso del Conocimiento Profesional en Procesos de Reflexión en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas

Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dimensiones: ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento. En este artículo trataremos el modo en que los estudiantes usaron el conocimiento profesional cuando tuvieron que impartir una clase a sus compañeros sobre la cuestión profesional ¿Cómo evaluar un ejercicio/examen?
PNA 3(1), 19-34

Jose Luis Lupiáñez y Luis Rico
Análisis Didáctico y Formación Inicial de Profesores: Competencias y Capacidades en el Aprendizaje de los Escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.
PNA 3(1), 35-48

Nuevo número de la Revista PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática

Ya está disponible el nuevo número de la revista PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, Vol. 2, nº 4.

Como recordáis, es una revista de carácter científico relativa a la Didáctica de la Matemática del grupo Pensamiento Numérico y Algebraico. En este número encontramos los siguientes artículos:

Autor: João Pedro da Ponte
Título: Investigar a Nossa Própria Prática: uma Estratégia de Formação e de Construção do Conhecimento Profissional

Resumen
Os profissionais da educação defrontamse na sua prática com inúmeros problemas. Em vez de aguardar por soluções vindas do exterior, muitos deles procuram investigálos directamente. Este artigo discute o significado desta investigação para a formação e a construção do conhecimento profissional. Como exemplos, analiso o percurso do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) da Associação de Professores de Matemática (APM) e apresento duas investigações de professores sobre a sua própria prática. Abordo ainda questões problemáticas desta investigação, nomeadamente a sua filiação paradigmática, metodologia, papel e dificuldades da colaboração e as condições institucionais e cultura profissional essenciais para a sua realização.

Researching our own Practice: An Strategy of Teacher Education and Construction of Professional Knowledge
Education professionals face countless problems in their practice. Instead of waiting for external solutions, many of them investigate directly those problems. This paper discusses the meaning of such investigation for teacher education and constructing professional knowledge. To illustrate such perspective, I analyse the journey of Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) of the Associação de Professores de Matemática (APM), presenting two cases of teachers’ investigations about their own practice. I also discuss problematic issues in this kind of investigation, notably paradigmatic kinship, methodology, role and characteristic difficulties of collaboration and the institutional conditions and professional culture necessary to undertake it. PNA 2(4), 153-180

Autores: José Ortíz, Luis Rico y Enrique Castro
Título: La Enseñanza del álgebra Lineal Utilizando Modelización y Calculadora Gráfica: un Estudio con Profesores en Formación

Resumen:
Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñadas por los participantes que involucran la calculadora gráfica y la modelización muestra cambios y progreso en su conocimiento didáctico.

Using Modelling and Graphic Calculators in the Teaching of Linear Algebra: A Study in a Teacher Training Program

We explored the didactical knowledge developed by ten secondary mathematics teachers who participated in a training program that involved the graphing calculator and modeling on linear algebra topics. We used a qualitative approach. The analysis of the algebra teaching activities designed by the participants involving the graphing calculator and modeling shows changes and progress in their didactical knowledge. PNA 2(4), 181-189


Autores: Carlos de Castro, Enrique Castro e Isidoro Segovia
Titulo: Errores en el Ajuste del Valor Posicional en Tareas de Estimación: un Estudio con Maestros en Formación

Resumen:
En este estudio se analizan los errores, en el ajuste del valor posicional, en los que incurren maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se elaboró una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos, sin contexto, que se aplicó a 26 futuros maestros. Posteriormente se realizaron entrevistas para determinar los errores en los que incurrieron y se encontraron 8 tipos diferentes de errores. Los errores más frecuentes son los debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.

Error in the Adjustment of Positional Value in Computational Estimation Tasks: A Study with Elementary Preservice Teachers
In this study we analyze elementary preservice teachers’ errors, in the adjustment of positional value, in computational estimation tasks involving multiplication and division with integers and decimals. We designed an estimation test composed by 24 direct computations, without context, which we administered to 26 future teachers. Later we interviewed them to determine the errors made in estimation and found 8 different types of errors. The more frequent errors are the ones due to a wrong counting of positions to establish the order of magnitude of the results, and errors produced in division when the divisor is greater than the dividend by adding one extra cero to the quotient. Finding the place for the decimal point is, in all the cases, a great source of difficulty. PNA 2(4), 191-205

Un saludo.

Nuevo número de la revista PNA

Disponible el nuevo número de la revista Pensamiento Numérico y Algebraico (Volumen 2, Número 2, marzo 2008). En este número han colaborado los profesores Luis Puig, Vilma Mesa, Maria C. Cañadas, Encarnación Castro y Enrique Castro.

Como sabéis, es una revista de acceso electrónico gratuíto. Os reporduzco los resúmenes con su link correspondiente:

Luis Puig
Sentido y Elaboración del Componente de Competencia de los Modelos Teóricos Locales en la Investigación de la Enseñanza y Aprendizaje de Contenidos Matemáticos Específicos

El marco teórico y metodológico para la investigación en Matemática Educativa que Filloy denominó hace años “de los Modelos Teóricos Locales” tiene como uno de sus componentes la descripción de la competencia en el dominio cuya enseñanza y aprendizaje va a ser investigado. En este trabajo exponemos en qué sentido se usa el término competencia, con ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en algunas investigaciones. Esto nos conduce al examen de la relación entre la competencia en un dominio matemático y el análisis fenomenológico de dicho dominio. Incidentalmente examinamos el uso del término competencia en varios documentos del estudio PISA.
PNA 2(3), 87-107

Vilma Mesa
Solving Problems on Functions: Role of the Graphic Calculator

Con el fin de analizar el papel que la calculadora gráfica juega en la resolución de problemas sobre funciones, se hizo un pequeño estudio cuasi-experimental con cuatro pares de estudiantes de pre-grado variando la condición de la disponibilidad de la calculadora. El análisis de los protocolos de las sesiones revela que no hay mayores diferencias que se puedan atribuir a la presencia o ausencia de la calculadora gráfica; sin embargo, las diferencias observadas en el uso de estrategias que se usaron en cada problema pueden explicarse en términos de la naturaleza del conocimiento en juego y de la disponibilidad de tal conocimiento para los estudiantes. El estudio sugiere además un modelo para realizar investigaciones que busquen explicar los efectos de la tecnología en el aprendizaje y en la instrucción.
PNA 2(3), 109-135

María C. Cañadas, Encarnación Castro y Enrique Castro
Patrones, Generalización y Estrategias Inductivas de Estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el Problema de las Baldosas
En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.
PNA 2(3), 137-151

Blog EOS

Bajo la dirección del Catedrático D. Juan Díaz Godino y el profesor D. Vicenç Font, se ha creado un blog dedicado a el enfoque teórico de la teoría Ontosemiótica del Conocimiento y la Instrucción Matemática.

Aunque está recientemente creado, seguro será un referente teórico para todos aquellos que busquen conocer y acercarse más a dicho campo teórico. Es de especial interés la sección de Tesis Doctorales.

Influencia de las Nuevas Tecnologías en el Aprendizaje de las Matemáticas

Recientemente me ha llegado a mi poder una Memoria de Tercer Ciclo relacionada con la influencia de las Nuevas Tecnologías en el Aprendizaje de las Matemáticas. Las autoras son María del Mar García López y Isabel Romero Albadalejo y el CD-Libro está editado por la Universidad de Almería.

En una conversación con las Autoras, me indican que si alguién está interesado en el documento, se pueden poner en contacto con ellas para su envio.

Los objetivos generales del trabajo son:

1. Analizar el impacto de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación (llamadas vulgarmente TIC o NTIC) en el desarrollo de competencias matemáticas por parte de alumnos y alumnas de secundaria de un centro TIC.

2. Investigar las transformaciones que se producen en las actitudes del alumnado relacionadas con las matemáticas con la incorporación y uso de las nuevas tecnologías en clase de matemáticas.

3. Explorar la influencia de las actitudes del alumnado relacionadas con las matemáticas en el aprendizaje de las mismas.


Para ello se optó por seguir una metodología de trabajo de investigación-acción presentando un plan de trabajo con dos grupos de 4º de ESO, en dos ciclos de investigación.

Los resultados muestran cómo sus estudiantes mejoraron en actitudes, en la resolución de problemas, etc, pero también indica algunos aspectos negativos como la saturación de información, la dependencia tecnológica, etc.

Animamos a la lectura de este documento.