Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular

Jose Luis Lupiañez y Luis Rico acaban de sacar un libro muy interesante acerca de las competencias matemáticas. Os animo a que lo reviseís. Os pongo un pequeño resumen del mismo. Estoy esperando a que me llege un ejemplar para revisarlo profundamente, pero conociendo a los autores, estoy seguro que es un buen referente para el profesorado de secundaria y universitario.


"Las evaluaciones internacionales, como es el caso del proyecto PISA de la OCDE, han puesto de manifiesto puntos débiles del sistema educativo español en el desarrollo de ciertas competencias básicas, en particular de competencias relacionadas con la matemática escolar.
Estas amenazas lo son para la totalidad del sistema educativo; no pueden convertirse en debilidades permanentes, que cuestionen su eficacia. Para abordar los nuevos retos educativos se ha realizado un esfuerzo conceptual considerable, aún no suficientemente difundido entre los profesionales. Una de las claves de la reforma en curso se sitúa en un nuevo concepto de currículo, que incorpora el aprendizaje basado en competencias, por un lado, como una finalidad educativa general y, por otro, como la consideración de nuevas expectativas de aprendizaje, complejas pero concretas, denominadas competencias básicas"

Nuevo número de la revista PNA. Nº 1. Vol. 3

Ya está disponible el nuevo número de la revista PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, Vol. 1, nº 3.

En ella encontramos los siguientes artículos:

Autor: Luis Radford
Pensamiento Diagramático: Notas sobre la Semiótica y la Epistemología de Peirce

En este artículo se discute el papel que desempeña el concepto de pensamiento diagramático en el contexto de la actividad cognitiva, tal y como es concebida dentro del marco de la teoría semiótica de Peirce y su subyacente ontología realista. Luego de presentar una visión general del escepticismo kantiano en su contexto histórico, se examina el esfuerzo de Peirce por rescatar la percepción, esfuerzo que lo lleva a indagar de manera innovadora el “multiespacio de los sentidos” del que hablaba Kant. Se mantiene que este esfuerzo lleva a Peirce a una serie de problemas que son tan fundamentales como los que Kant encontró en su propio itinerario epistemológico. Se sostiene que la comprensión de las dificultades intrínsecas a la epistemología de Peirce nos permite cernir mejor los límites y posibilidades de su pensamiento diagramático.
PNA 3(1), 1-18

Autores: María Peñas y Pablo Flores
Modo de Uso del Conocimiento Profesional en Procesos de Reflexión en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas

Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dimensiones: ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento. En este artículo trataremos el modo en que los estudiantes usaron el conocimiento profesional cuando tuvieron que impartir una clase a sus compañeros sobre la cuestión profesional ¿Cómo evaluar un ejercicio/examen?
PNA 3(1), 19-34

Jose Luis Lupiáñez y Luis Rico
Análisis Didáctico y Formación Inicial de Profesores: Competencias y Capacidades en el Aprendizaje de los Escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.
PNA 3(1), 35-48

Nuevo número de la Revista PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática

Ya está disponible el nuevo número de la revista PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, Vol. 2, nº 4.

Como recordáis, es una revista de carácter científico relativa a la Didáctica de la Matemática del grupo Pensamiento Numérico y Algebraico. En este número encontramos los siguientes artículos:

Autor: João Pedro da Ponte
Título: Investigar a Nossa Própria Prática: uma Estratégia de Formação e de Construção do Conhecimento Profissional

Resumen
Os profissionais da educação defrontamse na sua prática com inúmeros problemas. Em vez de aguardar por soluções vindas do exterior, muitos deles procuram investigálos directamente. Este artigo discute o significado desta investigação para a formação e a construção do conhecimento profissional. Como exemplos, analiso o percurso do Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) da Associação de Professores de Matemática (APM) e apresento duas investigações de professores sobre a sua própria prática. Abordo ainda questões problemáticas desta investigação, nomeadamente a sua filiação paradigmática, metodologia, papel e dificuldades da colaboração e as condições institucionais e cultura profissional essenciais para a sua realização.

Researching our own Practice: An Strategy of Teacher Education and Construction of Professional Knowledge
Education professionals face countless problems in their practice. Instead of waiting for external solutions, many of them investigate directly those problems. This paper discusses the meaning of such investigation for teacher education and constructing professional knowledge. To illustrate such perspective, I analyse the journey of Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) of the Associação de Professores de Matemática (APM), presenting two cases of teachers’ investigations about their own practice. I also discuss problematic issues in this kind of investigation, notably paradigmatic kinship, methodology, role and characteristic difficulties of collaboration and the institutional conditions and professional culture necessary to undertake it. PNA 2(4), 153-180

Autores: José Ortíz, Luis Rico y Enrique Castro
Título: La Enseñanza del álgebra Lineal Utilizando Modelización y Calculadora Gráfica: un Estudio con Profesores en Formación

Resumen:
Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñadas por los participantes que involucran la calculadora gráfica y la modelización muestra cambios y progreso en su conocimiento didáctico.

Using Modelling and Graphic Calculators in the Teaching of Linear Algebra: A Study in a Teacher Training Program

We explored the didactical knowledge developed by ten secondary mathematics teachers who participated in a training program that involved the graphing calculator and modeling on linear algebra topics. We used a qualitative approach. The analysis of the algebra teaching activities designed by the participants involving the graphing calculator and modeling shows changes and progress in their didactical knowledge. PNA 2(4), 181-189


Autores: Carlos de Castro, Enrique Castro e Isidoro Segovia
Titulo: Errores en el Ajuste del Valor Posicional en Tareas de Estimación: un Estudio con Maestros en Formación

Resumen:
En este estudio se analizan los errores, en el ajuste del valor posicional, en los que incurren maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se elaboró una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos, sin contexto, que se aplicó a 26 futuros maestros. Posteriormente se realizaron entrevistas para determinar los errores en los que incurrieron y se encontraron 8 tipos diferentes de errores. Los errores más frecuentes son los debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.

Error in the Adjustment of Positional Value in Computational Estimation Tasks: A Study with Elementary Preservice Teachers
In this study we analyze elementary preservice teachers’ errors, in the adjustment of positional value, in computational estimation tasks involving multiplication and division with integers and decimals. We designed an estimation test composed by 24 direct computations, without context, which we administered to 26 future teachers. Later we interviewed them to determine the errors made in estimation and found 8 different types of errors. The more frequent errors are the ones due to a wrong counting of positions to establish the order of magnitude of the results, and errors produced in division when the divisor is greater than the dividend by adding one extra cero to the quotient. Finding the place for the decimal point is, in all the cases, a great source of difficulty. PNA 2(4), 191-205

Un saludo.

Blog EOS

Bajo la dirección del Catedrático D. Juan Díaz Godino y el profesor D. Vicenç Font, se ha creado un blog dedicado a el enfoque teórico de la teoría Ontosemiótica del Conocimiento y la Instrucción Matemática.

Aunque está recientemente creado, seguro será un referente teórico para todos aquellos que busquen conocer y acercarse más a dicho campo teórico. Es de especial interés la sección de Tesis Doctorales.

Nuevo número de la Revista PNA. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática

Hola a todas/os, ya está disponible el nuevo número de la revista PNA de Investigación en Didáctica de la Matemática. Esta revista nace de la necesidad de contar en España y en el idioma Español de una revista de carácter científico relativa a la Didáctica de la Matemática y está auspiciada por el grupo de Investigación "Pensamiento Numérico y Algebraico" de la Junta de Andalucía.

En ella se encuentran trabajos de investigación, tanto en curso, como finalizados y ofrece un marco idóneo de colaboración para todos aquellas personas que están interesadas en la Didáctica de la Matemática. La revista está teniendo una buena acogida y no me extrañaría nada que muy pronto la podamos encontrar en los índices de impacto (sobre todo aquellos referidos al ministerio).

Por otro lado, la revista se puede descargar de la siguiente dirección sin ningún tipo de restricción:

http://www.pna.es/

Y en este número (Nº 1, Vol. 2, septiembre 2007) presenta tres artículos (reproduzco los abstrat):

Tomás Pardo y Bernardo Gómez

La Enseñanza y el Aprendizaje de los Números Complejos: un Estudio en el Nivel Universitario

Presentamos algunos de los resultados más relevantes de un estudio sobre la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. El estudio se ha dirigido a recabar información para sustentar sugerencias de intervención en las pautas educativas en relación con esta temática.

Pedro Gómez and Luis Rico

Learning within Communities of Practice in Preservice Secondary School Teachers Education

En este estudio exploramos los procesos de aprendizaje de un grupo de futuros profesores de matemáticas en una asignatura de formación inicial. Discutimos las implicaciones de utilizar la perspectiva de las comunidades de práctica para el diseño y desarrollo de planes de formación de profesores.

Antonio Frías y Enrique Castro

Influencia del Número de Conexiones en la Representación Simbólica de Problemas Aritméticos de dos Pasos

En este trabajo identificamos una variable lingüística en los problemas aritméticos verbales de dos pasos, que denominamos “nodo”. Describimos una experiencia con estudiantes de 5º y 6º de primaria (10 y 12 años) cuyo fin fue observar si esta variable lingüística tiene o no influencia significativa en la elección de las operaciones necesarias para solucionar este tipo de problemas. Los resultados obtenidos muestran que el número de nodos en un problema de dos pasos tiene efecto significativo en el proceso de resolución. Esta influencia no se ve alterada por otros factores considerados en este estudio.

Cómic de matemáticas

Hola, visitando blog amigos, en el blog de Pedro Cristian en el sitio Matemáticas Libre hay un post acerca de Jean-Pierre Petit, un científico francés que ha creado algunos cómic de matemáticas que me parecen muy interesantes, éstos son: El Logotron (lógica) El Geometricon (geometría differential) El topologicon (topología)


Relamente alcanzan un nivel de matemáticas superiores y pueden ser un buen recurso para el inicio de lecciones o clases. Os animo a que lo visitéis pues después de ver el relativo a Topología, me he quedado como un poco traspuesto, me explico, me han venido a la cabeza infinidad de argumentos para utilizarlos en clase, además, creo que este tipo de recursos (gracias Pedro por hacernos llegar los cómic) hacen que las matemáticas sean algo más amigables.

En fin, os animo a que visitéis el blog de Pedro.

Por cierto, buscan traductores a otros idiomas diferentes.

Nuevo Libro "Investigaciones en Educación Matemática: Pensamiento Numérico. Libro Homenaje a Jorge Cázares Solórzano.

Por fin ve la luz el libro Homenaje a nuestro compañero Jorge Cázares Solórzano, fallecido en el 2001. El libro es un compendio de diversos trabajos relacionados con la Investigación en Educación Matemática así como tres capítulos bastantes emotivos del trabajo que estaba realizando Jorge, especialmente el tercer capítulo que se dedica especialmente a relatar el trabajo de campo que había llevado a cabo para realizar la tesis Doctoral Jorge.

El libro se estructura en 5 Partes:

La primera lleva por título Formación Investigadora de Jorge Cázares, la segunda está relacionada con diversas investigaciones acerca del Pensamiento Numérico y Algebraico desde el ámbito de la Enseñanza y el Aprendizaje con autores como Teresa Rojano o Eugenio Filloy, Enrique Castro, Bernardo Gómez, Isidoro Segovia, Encarnación Castro, etc. La tercera parte, denominada Presencia Geométrica presenta dos capítulos de investigaciones con Cabri-Geométre con Autores como Enrique Castro, Moisés Coriat o Antonio Codina, la cuarta parte está dedicada a la Formación de Profesores, con autores como Pedro Gómez (recientemente y por fin!!!! doctorado y que aprovecho para recomendar su trabajo que próximamente comentaremos en este blog), Francisco Gil, María Francisca Moreno o Asunción Bosch, por último, un capítulo dedicado a la Cienciometría con un trabajo derivado de la tesis doctoral de Mamuel Torralbo.

El libro ha sido editado por la Universidad de Granada. Un saludo.

Campus Andaluz Virtual y Educación Matemática

Durante el curso 2007-2008 se presenta la segunda edición del Campus Andaluz Virtual, una iniciativa de la Junta de Andalucía y las 10 Universidades Andaluzas para acercar distintas materias oficiales a todos los alumnos universitarios andaluces.

En esta iniciativa, nuevamente la Didáctica de la Matemática se posiciona en los primeros lugares a nivel de innovación docente presentando tres asignaturas virtuales relativas al aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas:

1. Nuevas Tecnologías en la Enseñanza de las Matemáticas, de la Universidad de Almería.
2. Materiales y Recursos para la Enseñanza de las Matemáticas, de la Universidad de Granada.
3. Laboratorio de Matemáticas, de la Universidad de Córdoba.

Os animamos a que curseís dichas materias pues profundizan en aspectos cada vez más esenciales para los futuros y presentes docentes en Matemáticas, además, cada una de ellas está orientada hacía sectores distintos. Así, la primera y tercera se orientan a Maestros de las distintas especialidades (especialmente primaria), mientras que la segunda, se orienta a futuros docentes de secundaria.

Un saludo.

Videos para estudiantes para maestro

Uno de los problemas que nos encontramos los docentes es poder ejemplificar los conceptos teóricos que impartimos en nuestras aulas con casos reales. Este problema lo encuentro significativamente cuando intento explicar las dificultades que tienen los niños en el aprendizaje de la secuencia numérica, o en los distintos usos y significados de los números (concepto de número como cardinal, como ordinal, ...).

Buceando por internet, he encontrado en la página de la Asociación de Televisión Educativa Iberoamericana una serie de videos relativos a dichos conceptos en los que son niños y niñas las que ejemplifican dichas dificultades.

Me parece un recursos muy bueno, tanto para el docente como para el estudiante a la hora de estudiar una materia como "Desarrollo del Pensamiento Matemático y su Didáctica". El título de este post está enlazado directamente con la serie de videos.

NOTA:

Atendiendo al comentario de Chiti, quisiera aclarar algunos puntos:

1- Los videos sólo pueden visualizarse con el Explorer (así evitan que utilices plugins de mozilla para descargarlos).

2- Existen mucho videos, por lo que el avanico de temáticas es muy amplio.

3- Los que yo he comentado están pensados (al menos eso creo yo) para utilizarlos en las clases universitarias de Maestros.

Un saludo.